Từ 1 tới 6 trên tổng số 6 kết quả

Đề tài: Biểu diễn một số thập phân tuần hoàn dưới dạng phân số?

  1. #1
    Ngày gia nhập
    11 2006
    Bài viết
    633

    Mặc định Biểu diễn một số thập phân tuần hoàn dưới dạng phân số?

    Bạn hãy đưa ra 1 thuật toán để biến đổi số thập phân tuần hoàn thành dạng phân số, mọi người cùng tham gia cho vui nhé
    Ví dụ: hãy biến đổi các số sau thành dạng phân số:
    1. 0,3333.....
    2. 0,212121....
    3. 0,324324324....
    4. 3,14212121.....
    Nêu rõ phương pháp nghen, nghiêm cấm sử dụng máy tính

  2. #2
    Ngày gia nhập
    08 2006
    Bài viết
    59

    Tui có thấy qua lời giải, nhưng không nhớ . Xin thử mò lại vậy:

    3,14212121.....
    = 3,14 + 0,00212121.....
    = 3,14 + 0,0021 + 0,000021 + 0,00000021.....
    = 3,14 + 21/10000 + 21/1000000 + 21/10000000 + .....

    Tính 1/10000 + 1/1000000 + 1/10000000 + ..... bằng cách đặt

    Sn = a + ab + a(b^2) + ... + a(b^n)
    => Sn(1-b) = Sn - b(Sn) = a - a(b^(n+1))
    => Sn = [a - a(b^(n+1))]/(1-b)
    Sn tiến về a/(1-b) khi n tiến về vô cùng

    Vậy 3,14212121..... = 3,14 + 21(1/10000)/(1-1/100) = 314/100 + 21/9900

    (có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)

    -thân
    Đã được chỉnh sửa lần cuối bởi bete : 13-02-2007 lúc 09:10 AM.

  3. #3
    Ngày gia nhập
    11 2006
    Bài viết
    633

    Triên khai Taylor và thu gọn lại ta được 1 thuật toán rất đẹp, nếu có n ký số trong số tuần hoàn thì ta lấy số tuần hoàn ấy chia cho n số 9, ví dụ như a = 0.324324324... thì a = 324/999. Vậy còn 3.14212121... thì sao nhỉ, ai giải được ko Cái này có đố mẹo 1 tí

  4. #4
    Ngày gia nhập
    08 2006
    Bài viết
    59

    Trích dẫn Nguyên bản được gửi bởi huynguyen Xem bài viết
    nếu có n ký số trong số tuần hoàn thì ta lấy số tuần hoàn ấy chia cho n số 9, ví dụ như a = 0.324324324... thì a = 324/999. Vậy còn 3.14212121... thì sao nhỉ, ai giải được ko Cái này có đố mẹo 1 tí
    Nếu đã giải được 0.324324324... thì giải được cho 3.14212121... thôi:
    3.14212121...
    =3.14 + 0,00212121...
    =314/100 + 100*0,212121...
    =314/100 + 100*(21/99)

    -thân

  5. #5
    Ngày gia nhập
    11 2006
    Bài viết
    633

    Nếu đã giải được 0.324324324... thì giải được cho 3.14212121... thôi:
    3.14212121...
    =3.14 + 0,00212121...
    =314/100 + 100*0,212121...
    =314/100 + 100*(21/99)

    -thân
    Tính sai rồi kìa, bấm máy lại xem có đúng ko

  6. #6
    Ngày gia nhập
    08 2006
    Bài viết
    59

    Mặc định Biểu diễn một số thập phân tuần hoàn dưới dạng phân số?

    Trích dẫn Nguyên bản được gửi bởi huynguyen Xem bài viết
    Tính sai rồi kìa, bấm máy lại xem có đúng ko

    Anh bạn khó tính quá. Coi thử giùm về mặt ý tưởng thôi chớ:

    Nếu đã giải được 0.324324324... thì giải được cho 3.14212121... thôi:
    3.14212121...
    =3.14 + 0,00212121...
    =314/100 + (1/100)*0,212121...
    =314/100 + (1/100)*(21/99)
    =314/100 + 21/9900

    -thân

Các đề tài tương tự

  1. Tuần khuyến mãi mua thẻ Gate
    Gửi bởi GBkhuyenvu2012 trong diễn đàn Giới thiệu website, sản phẩm của bạn
    Trả lời: 0
    Bài viết cuối: 22-07-2013, 04:48 PM
  2. Cách code web tuần tự thế nào cho hợp lý ?
    Gửi bởi truongnam0240 trong diễn đàn Thắc mắc lập trình ASP.NET
    Trả lời: 6
    Bài viết cuối: 11-06-2013, 09:46 AM
  3. Làm thế nào để xác định được thứ trong tuần?
    Gửi bởi M.C.R trong diễn đàn Thắc mắc lập trình C/C++/C++0x
    Trả lời: 30
    Bài viết cuối: 21-08-2012, 11:19 AM
  4. Làm sao thấy thứ trong tuần từ ngày hệ thống.
    Gửi bởi sinhvien_ct trong diễn đàn Thắc mắc lập trình ASP.NET
    Trả lời: 2
    Bài viết cuối: 02-10-2011, 04:51 PM
  5. thắc mắc về bài tập tính thứ trong tuần
    Gửi bởi xuanthuy90 trong diễn đàn Nhập môn lập trình C/C++
    Trả lời: 4
    Bài viết cuối: 03-02-2009, 09:48 PM

Quyền hạn của bạn

  • Bạn không thể gửi đề tài mới
  • Bạn không thể gửi bài trả lời
  • Bạn không thể gửi các đính kèm
  • Bạn không thể chỉnh sửa bài viết của bạn