Tính căn bậc 3 của 2 ???

[nguyen190887]

2^(1/3) = ???

Bài này xưa lắc rồi. Mình đưa ra không phải để hỏi mà chỉ để góp vui thôi. Có bạn nào biết cách tính hay nhất không?

--> Chỉ xàm mấy phép toán thường thôi nha <---

[vinhie47]

Chắc là dùng chuỗi số

[nguyen190887]

Chuỗi số ???

Mình cần một thuật giải hoàn chỉnh. Bạn có thể ghi đoạn code ấy ra không ?

[hailoc12]

Không biết đoạn 2^(1/3) là nhập từ bàn phím vào hay đó là một biểu thức đề bài cho sẵn và mình phải tính nó. Nếu nhập từ bàn phím thì rất phức tạp còn nếu đề bài cho sẵn thì có thể tính theo công thức sau
e^(1/3*ln(2))

[kidkid]

Uh đúng rồi sử dụng công thức taylor của hàm nhiều biến mà tính mấy cái này nè . Ngay cả các hàm log , ln cũng có liên quan đến taylor , Trong sách toán A1,A2 đều đề cập đến công thức này các cậu có thể tìm nếu ko hôm nào tớ post lên .

[nguyen190887]

Sorry vì cái đề hổng dc rõ ràng cho lém .
Cái này mình tính bằng cách tìm nghiệm gần đúng của pt : (x^3)-2=0. Tại mới học xong môn Phương pháp tính nên đưa lên cho mọi người cùng tham khảo.
Cái này nói là chương trình, nhưng mà thực ra là toàn áp dụng toán không à.

Mấy bước chứng minh cho mình bỏ qua nhen, bê nguyên cái công thức tổng quát vào nè: Xn = alpha - F(X)*(Xo-alpha) / (F(Xo) - alpha)

---> Lời giải này hơi kém thuyết phục vì chưa chỉ cho các bạn xem tại sao nó lại có những công thức như vậy, nghiêng về Toán hơn là Lập trình. Mấy bạn thông cảm nha <---

// PHUONG PHAP DAY CUNG
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>

double f(double x);
double kq(double alpha,double x,int n,double (*FUNC)(double x));
double kq2(double alpha,double x,double E,double (*FUNC)(double x));

void main()
{
	do{
	int n,ch;
	double alpha, x, E;
	printf("Nhap alpha (ban nhap alpha=2):");
	scanf("%lf",&alpha);
	
	printf("Nhap Xo    (ban nhap x=1):");
	scanf("%lf",&x);
	printf("***** Ban muon chon:\n");
	printf("   1. Tinh theo so lan lap\n");
	printf("   2. Tinh theo sai so cho truoc\n");
	printf("***   Ban chon:");
	scanf("%d",&ch);
	if (ch==1)
	{
		printf("Nhap so lan:");
		scanf("%d",&n);
		printf("Ket qua:%lf\n",kq(alpha,x,n,f));
	}
	else if (ch==2)
	{
		printf("Nhap sai so:");
		scanf("%lf",&E);
		printf("Ket qua:%lf\n",kq2(alpha,x,E,f));
	}
	
	
	
	printf("\n\nNhap ESC de ket thuc, phim bat ky de tiep tuc\n");
	}while(getch()!=27);
}

double f(double x)
{
	return (pow(x,3)-2);
}

double kq(double alpha,double x,int n, double (*FUNC)(double x))
{
	int i;
	for (i=0; i<n; i++)
	{
		x=alpha-(FUNC(alpha)*(x-alpha)/(FUNC(x)-FUNC(alpha)));
	}
	return x;
}

double kq2(double alpha,double x,double E, double (*FUNC)(double x))
{
	double x1;
	while (fabs(x-x1)>E)
	{
		x1=x;
		x=alpha-(FUNC(alpha)*(x-alpha)/(FUNC(x)-FUNC(alpha)));
	}
	return x;
}

[SegoGs]

-Bạn xài hàm pow khác gì xài căn ,bạn viết thành pow(2,1/3) là xong .Hàm pow chắc cũng từ công thức Taylor ra luôn đó ,Công thức này ứng dụng thực tiễn mạnh lắm .

[nguyen190887]

Vậy thì mình viết lại là : X*X*X

[vinhie47]

Khai triển thành chuỗi Taylor là quá đúng rồi. Mà nhiều biến gì ở đây cơ chứ, một biến thôi.
Tham khảo thêm ở đây:
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

[nguyen190887]

Không biết có Taylor ko? Nhưng mà lúc mình học thì cái này hoàn toàn sử dụng phương pháp hình học (phương pháp dây cung, các bạn chịu khó tự tìm hiểu nha), công thức thu dc là do biến đổi từ phương trình đường thẳng qua 2 điểm. Hoàn toàn mình ko thấy Taylor trong chứng minh của thầy