Hàm sin (math.h) tính như thế nào ?

[fms17]

Hàm sin được tính thế nào trong Math ?

Khai triển Taylor :


hay phương pháp nào khác ?

#include <stdio.h>#include <math.h> double sinCalc(const double X){    // Calc ?    return 0;} int main(){    double x, y;        printf("\ninput x = "); scanf("%lf", &x);    //    y = sin(x);    printf("\n(Math) y = %f", y);    //    y = sinCalc(x);    printf("\n(Calc) y = %f", y);   }

Ở đây cần tính chính xác tới 0.00 000 01, (0.0000001) thôi

Mại dzô, mời vô tham gia !

Phọt mô xa 2016

[huycan]

Hàm sin được tính thế nào trong Math ?

Khai triển Taylor :


hay phương pháp nào khác ?

#include <stdio.h>#include <math.h> double sinCalc(const double X){    // Calc ?    return 0;} int main(){    double x, y;        printf("\ninput x = "); scanf("%lf", &x);    //    y = sin(x);    printf("\n(Math) y = %f", y);    //    y = sinCalc(x);    printf("\n(Calc) y = %f", y);   }

Ở đây cần tính chính xác tới 0.00 000 01, (0.0000001) thôi

Mại dzô, mời vô tham gia !

Phọt mô xa 2016

Có thể tham khảo ở đây:

http://www.tc.umn.edu/~ringx004/sidebar.html

[fms17]

Tính gần đúng:

#include <stdio.h>#include <math.h> #define EPSILON 0.0000001#define mAbs(x) x>0?x:-xdouble sinCalc(const double x){    int k = 1;    double kq = x, tg = x;     //while(kq += tg *= -x*x/(2*k)/(2*k++ + 1), mAbs(tg)> EPSILON);    do{        tg *= -x*x/(2*k)/(2*k+1); //P(k) = P(k-1)* df(k)        kq += tg; //Sin(k) = Sin(k-1) + P(k)             k++;    }    while(mAbs(tg)> EPSILON);    //    return kq;} int main(){    double x, y;      printf("\ninput x = "); scanf("%lf", &x);    //    y = sin(x);    printf("\n(Math) y = %f", y);    //    y = sinCalc(x);    printf("\n(Calc) y = %f", y);  }

Mại dzô, mời vô tham gia !

Phọt mô xa 2016

[fms17]

Hy vọng đây là bài viết cuối của topic này, sẽ không có cách nào nhanh hơn, tối ưu hon bằng viết bằng asm (viết theo source code pascal)

#include <stdio.h>#include <math.h> double sinCalc(const double X){    asm{        FLD     X        FSIN        FWAIT    }} int main(){    double x, y;        printf("\ninput x = "); scanf("%lf", &x);    //    y = sin(x);    printf("\n(Math) y = %f", y);    //    y = sinCalc(x);    printf("\n(Calc) y = %f", y);}

Phọt mô xa 2016

[fms17]

Tuỳ trình biên dịch, TBD c/c++ khác nhau sử dụng keyword. syntax khác nhau. Code trên viết cho Borland c; nhưng biên dịch với Ms sẽ báo lỗi. Sửa lại

#include <stdio.h>#include <math.h> double sinCalc(const double X){    __asm{        FLD     X        FSIN        FWAIT    }} int main(){    double x, y;       printf("\ninput x = "); scanf("%lf", &x);    //    y = sin(x); printf("\n(Math) y = %f", y);    //    y = sinCalc(x); printf("\n(Calc) y = %f", y);}

Biên dịch với MsC++, cl.exe (cmd mode)

cl SinAsm.cppecho testF:\_Abc_\_Test_\_mGw_Asm>SinAsm input x = 1.2345 (Math) y = 0.943983(Calc) y = 0.943983

Tương tự cần viết lại để biên dịch với MinGW, gcc hay g++

Phọt mô xa 2016

[Monre]

Bài viết đáng tham khảo.

[Monre]

Hàm pow (inline assembly)

program Pow;{$APPTYPE CONSOLE} uses  SysUtils //, math  ;function PowerA(const Base, Exponent: Extended): Extended;const  Max  : Double = MaxInt;var  IntExp : Integer;asm  fld     Exponent  fld     st             {copy to st(1)}  fabs                   {abs(exp)}  fld     Max  fcompp                 {leave exp in st(0)}  fstsw   ax  sahf  jb      @@RealPower    {exp > MaxInt}  fld     st             {exp in st(0) and st(1)}  frndint                {round(exp)}  fcomp                  {compare exp and round(exp)}  fstsw   ax  sahf  jne     @@RealPower  fistp   IntExp  mov     eax, IntExp    {eax=Trunc(Exponent)}  mov     ecx, eax  cdq  fld1                   {Result=1}  xor     eax, edx  sub     eax, edx       {abs(exp)}  jz      @@Exit  fld     Base  jmp     @@Entry@@Loop:  fmul    st, st         {Base * Base}@@Entry:  shr     eax, 1  jnc     @@Loop  fmul    st(1), st      {Result * X}  jnz     @@Loop  fstp    st  cmp     ecx, 0  jge     @@Exit  fld1  fdivrp                 {1/Result}  jmp     @@Exit@@RealPower:  fld     Base  ftst  fstsw   ax  sahf  jz      @@Done  fldln2  fxch  fyl2x  fxch  fmulp   st(1), st  fldl2e  fmulp   st(1), st  fld     st(0)  frndint  fsub    st(1), st  fxch    st(1)  f2xm1  fld1  faddp   st(1), st  fscale@@Done:  fstp    st(1)@@Exit:end; var x, y, kq : Extended;begin  writeln('==== Calc x^y =====');  write('input x = '); read(x);  write('and y = '); read(y);  //  kq := PowerA(x, y); //Gọi hàm inline assembly  //  writeln('resutl, power = ', FormatFloat('#,###', kq)); //định dạng với thousand format  readln;end.

[Monre]

#include <stdio.h>#include <windows.h> double sqrt(double X){    __asm{        FLD     X        FSQRT        FWAIT    }} int main(){    UINT cp = GetConsoleOutputCP();    SetConsoleOutputCP(CP_UTF8);        printf("\nGiải phương trình bậc hai: aX² + bX + c = 0\n"); //0xB2 ², Superscripts 2     float a, b, c;    printf("Nhập hệ số a = "); scanf("%f", &a);    printf("Nhập hệ số b = "); scanf("%f", &b);    printf("Nhập hệ số c = "); scanf("%f", &c);        double delta = b*b -4*a*c;    if(delta < 0){        printf("\nPhương trình vô nghiệm (nghiệm ảo), delta: %lf < 0 ", delta);        //return -1;    }    else if(delta == 0){        printf("\nPhương trình nghiệm kép, x = %lf", -b / (2*a));        //return 1;         }    else{        double rt = sqrt(delta);        printf("\nPhương trình có hai nghiệm: sqrt(%lf) = %lf", delta, rt);        printf("\n x₁ = %lf", (-b + rt) / (2*a)); //# 0x2081 ₁, Subscript One        printf("\n x₂ = %lf", (-b - rt) / (2*a)); //# 0x2082 ₂, Subscript Two    }     if(cp != 0) SetConsoleOutputCP(cp);    return 0;}

...
..
.

[khoaph]

Hay. Code đó có chạy đúng trên mọi máy không dzậy. Hiện giờ tôi chưa có pc nên chưa thử được

[Monre]

Assembly inline cho Gcc (MinGW) viết khác Borland và Microsoft:

float sinx( float degree ) {    float result, two_right_angles = 180.0f ;    __asm__ __volatile__ ( "fld %1;"                            "fld %2;"                            "fldpi;"                            "fmul;"                            "fdiv;"                            "fsin;"                            "fstp %0;" : "=g" (result) : "g"(two_right_angles), "g" (degree)    ) ;    return result ;}

Trước trong cviet có, chắc nó bị xoá mất.
https://www.codeproject.com/Articles/15971/Using-Inline-Assembly-in-C-C
...
..
.