Trang 2 trên tổng số 4 Đầu tiênĐầu tiên 1234 Cuối cùngCuối cùng
Từ 11 tới 20 trên tổng số 33 kết quả

Đề tài: tìm số pi @@

  1. #11
    Ngày gia nhập
    08 2017
    Bài viết
    158

    Mặc định tìm số pi @@

    C++ Code:
    1. #undef _SV
    2. #if _SV
    3.     //search Pi + Monte Carlo
    4.     //ex : C++: Monte Carlo Methods
    5. #else // ~ HsLev3
    6. #include<iostream>
    7. #include<math.h>
    8. #include<stdlib.h>
    9. #include<time.h>
    10.  
    11. using namespace std;
    12.  
    13. int main(){
    14.     int jmax=10000; //1000 maximum value of HIT number. (Length of output file)
    15.     int imax=10000; //1000 maximum value of random numbers for producing HITs.
    16.     double x,y;    // Coordinates
    17.     int hit;       // storage variable of number of HITs
    18.     srand(time(0));
    19.    
    20.     cout<< "Ctr+C to stop\n\n";
    21.    
    22.     for (int j=0;j<jmax;j++){
    23.         hit=0;
    24.         //x=0; y=0;
    25.         for(int i=0;i<imax;i++){
    26.             x=double(rand())/double(RAND_MAX);
    27.             y=double(rand())/double(RAND_MAX);
    28.             if(y<=sqrt(1-pow(x,2))) hit+=1;
    29.         }          //Choosing HITs according to analytic formula of circle
    30.         cout<< j <<" :\t " << 4*double(hit)/double(imax) << endl;
    31.     }  // Print out Pi number
    32. }
    33. #endif

    For software where the number π is not built-in, we give π to a couple of digits: 3.141592653589793238462643383280
    C++: Monte Carlo Methods

  2. #12
    Ngày gia nhập
    01 2008
    Nơi ở
    Rất nhiều sóng gió
    Bài viết
    391

    Với N ~ 1E6 thì sẽ chính xác được 3 chữ số có nghĩa, tức là 3.14.

    Còn muốn ra 3.1416 thì phải lấy N ~ 1E10. Máy tính yếu thì phải chờ hơi lâu, nhưng vẫn tính được.
    Đã được chỉnh sửa lần cuối bởi Ada : 14-11-2017 lúc 05:31 PM.
    -...- -.- .. .-.. .-.. - .... . -... . .- ... - .-.-.

  3. #13
    Ngày gia nhập
    07 2011
    Bài viết
    422

    tính confidence interval cho chắc nè:

    sai số tuyệt đối là Công thức toán học Latex

    để tính stddev thì ta có

    Công thức toán học Latex trong đó h là số lần hit, và Công thức toán học Latex
    suy ra Công thức toán học Latex

    khi N lớn, Công thức toán học Latex hay Công thức toán học Latex nên ta có thể viết lại stddev khi N lớn là Công thức toán học Latex

    với 99% confidence thì Công thức toán học Latex, vậy suy ra sai số tuyệt đối là Công thức toán học Latex

    đây là sai số tuyệt đối cho Công thức toán học Latex, cần nhân 4 để ra sai số cho pi, nên sai số cho pi là khoảng Công thức toán học Latex tỉ lệ nghịch với căn N, nên ví dụ muốn chính xác 7 chữ số (99% confidence) thì N phải vào cỡ 1014 @_@. Muốn chính xác 3 chữ số (99% confidence) thì ta có Công thức toán học Latex hay N ~ 18 triệu.

  4. #14
    Ngày gia nhập
    01 2013
    Bài viết
    1,476

    B.dist có tb = np và sd = sqrt(np(1-p)). Chia xuống cho n thì sd = sqrt(p(1-p)/n). Vậy lấy luôn CI(m%) = z_(m%) * sqrt(p(1-p)/n) là dễ nhất cho thớt, tất nhiên là ko chính xác mấy vì xấp xỉ rời rạc bằng liên tục.

    Bernoulli trial: {0: 1-p 1: p} var = (1-p)(-p)^2 + p(1-p)^2 = p(1-p)(p+1-p) = p(1-p). Dùng qtc để tính n Bernoulli trial.
    Đã được chỉnh sửa lần cuối bởi prog10 : 14-11-2017 lúc 11:29 PM.

  5. #15
    Ngày gia nhập
    08 2017
    Bài viết
    158

    Trích dẫn Nguyên bản được gửi bởi Ada Xem bài viết
    Với N ~ 1E6 thì sẽ chính xác được 3 chữ số có nghĩa, tức là 3.14.

    Còn muốn ra 3.1416 thì phải lấy N ~ 1E10. Máy tính yếu thì phải chờ hơi lâu, nhưng vẫn tính được.
    Có tài liệu nào chứng minh điều này không ?

    G/s số rand() phân bố đều, tán (loạn) xạ trong hình vuông S
    N = tổng các hits trên S
    M = số hits trong đường tròn R nội tiếp trong S (M < N)

    lấy mẫu với N = 1.000.000 (1E6)

    thì học sinh cấp 1 - tiểu học cũng không chấp nhận

    Công thức toán học Latex

    chỉ có 3-5 chữ số có nghĩa (quy tắc đếm chữ số 0, quy ra số chữ số thập phân)

    Cần mở rộng hàm ngẫu nhiên sang thư viện (header) khác chính xác hơn ?

    tham khảo Phương pháp Monte Carlo dùng cho những lĩnh vực nào.

  6. #16
    Ngày gia nhập
    01 2008
    Nơi ở
    Rất nhiều sóng gió
    Bài viết
    391

    Mặc định tìm số pi @@

    Trích dẫn Nguyên bản được gửi bởi Monre Xem bài viết
    Có tài liệu nào chứng minh điều này không ?
    À đấy là mình tính nhẩm thôi. Nhưng quên mất hệ số 1/4 (là đang tính pi/4, không phải pi), nên sai hơi nhiều. INTP và prog10 đã tính chính xác hơn (cả 2 ra cùng 1 kết quả).
    -...- -.- .. .-.. .-.. - .... . -... . .- ... - .-.-.

  7. #17
    Ngày gia nhập
    08 2017
    Bài viết
    158

    trên tính để chứng minh, thuyết minh không thuyết phục, tin cậy

  8. #18
    Ngày gia nhập
    01 2008
    Nơi ở
    Rất nhiều sóng gió
    Bài viết
    391

    Độ tin cậy 99% là rất cao đấy. Nếu tính toán kỹ thuật (thiết kế cái này cái kia), mình chỉ dùng 90% hay 95% thôi.
    -...- -.- .. .-.. .-.. - .... . -... . .- ... - .-.-.

  9. #19
    Ngày gia nhập
    07 2011
    Bài viết
    422

    thuyết minh nè: nhớ có ông người Đức nào tên Gauss rảnh hơi đếm sao trên trời, phát hiện ra hàm phân phối chuẩn, ổng khẳng định đại khái là giá trị trung bình thật 68% trường hợp nằm trong khoảng trung bình mẫu +- 1 stddev, 95% nằm trong khoảng trung bình mẫu +- 2 stddev, 99.7% nằm trong +- 3 stddev. Rồi ổng tính ngược ra cái confidence interval để biết cần lấy N bằng bao nhiêu để +- 2 stddev là epsilon nào đó.

    nếu ko thuyết phục thì bay về 3 thế kỷ trước tranh luận với ổng, nghe nói ổng là hoàng tử gì gì đó ko nhớ nữa.

  10. #20
    Ngày gia nhập
    01 2008
    Nơi ở
    Rất nhiều sóng gió
    Bài viết
    391

    Trích dẫn Nguyên bản được gửi bởi INTP Xem bài viết
    ...Muốn chính xác 3 chữ số (99% confidence) thì ta có Công thức toán học Latex hay N ~ 18 triệu.
    Tức là chính xác đến pi=3.142, tức là 4 chữ số có nghĩa.

    Và mình nghĩ là để tính sai số tuyệt đối cho 3 chữ số thập phân [sau dấu phảy] thì số cần đưa vào vế phải của bất đẳng thức trên phải là 0.5E-3. Mình có nhầm không nhỉ?
    Đã được chỉnh sửa lần cuối bởi Ada : 15-11-2017 lúc 07:26 AM.
    -...- -.- .. .-.. .-.. - .... . -... . .- ... - .-.-.

Quyền hạn của bạn

  • Bạn không thể gửi đề tài mới
  • Bạn không thể gửi bài trả lời
  • Bạn không thể gửi các đính kèm
  • Bạn không thể chỉnh sửa bài viết của bạn