Cái tính đạo hàm tự động này hay quá. Giải thuật của nó thế nào nhỉ?

[mechatronic]

Tình cờ lụm dc trang này, mọi người xem thử:
http://www.hostsrv.com/webmab/app1/M...tiate&s3=basic
Chỉ cần nhập biểu thức vào, nó tự viết ra biểu thức đạo hàm.
Ko biết ở đây họ làm thế nào nhỉ? Bác nào có làm qua thì giảng cho đệ biết với

[ThanhDN]

Có công thức mà

[mechatronic]

Công thức gì cơ Trước giờ mình toàn phân tích bằng tay . Giờ gặp cái hệ 11 pt phi tuyến phải phân tích tay đạo hàm của 11pt theo 11 ẩn đây nè

Chỉ cho đệ với, viết luôn phần đấy vào luôn, mình khỏi phải trâu bò ngồi lấy đạo hàm

[bete]

Tui nghĩ 1 cách viết là chia làm 4 phần:

1) đổi biểu thức dạng chuỗi sang dạng cây nhị phân
Ví dụ:

(y-x)(x+y)
sẽ trở thành cây nhị phân:
     *
   /   \
  -     +
 / \   / \
y  x  x  y

2) Duyệt cây để lấy đạo hàm theo các quy tắc đã biết => tạo ra 1 cây cho đạo hàm:
a) gặp nút '*': ứng với (L * R) => xài qui tắc (L'*R + R'*L)
b) gặp nút '+': ứng với (L + R) => xài qui tắc (L' + R')
c) gặp nút '-': ứng với (L - R) => xài qui tắc (L' - R')
Ví dụ:

cây ứng với biểu thức "(y-x)(x+y)" sẽ cho ra cây đạo hàm:
           +
       /       \
     *          *
    / \        / \
  -   +      -   +
 /\   /\    /\   /\
0 1  x  y  y x  0  1

(ứng với biểu thức: -(x+y) + (y-x))

3) rút gọn cây đạo hàm
Ví dụ:

Cây đạo hàm trên có thể rút gọn lại thành:
   -
  / \
 0  *
    /\
   2 x
(ứng với: -2x)

4) Duyệt cây đạo hàm và đổi ra dạng chuỗi
Ví dụ với cây đạo hàm trên thì sẽ có chuỗi: "-2x"

Phần 2 (-> cây đạo hàm) có vẻ khó nhưng mình đã có các qui tắc lấy đạo hàm trong sách
Nếu không cần in biểu thức đạo hàm ra cho người dùng coi mà chỉ cần có đạo hàm để tính toán tiếp thì có thể bỏ qua phần 3 (rút gọn cây). Phần 3 thì phải dựa trên kinh nghiệm để có danh sách các qui tắc rút gọn, đại khái:
0+x = x
1*x = x
mx+nx = (m+n)x
xy = yx
......................

(có gì sai sót mong được góp ý; xin cám ơn)

-thân

[mechatronic]

Hehe, thx bete. Đúng là chỉ có cách này. Tự dưng bỏ công việc để làm để tìm cho ra thuật toán này thì biết nó có tên đàng hoàng, nhưng tên gì thì quên mất rồi :((

[ancntt]

mấy pro có thể hướng dẫn đệ viết bằng danh sách liên kết được không?