Giải thuật tính căn bậc 2 của a

[nvnoi76]

Chào các bạn,

Để tính căn bậc 2 của 1 số dương a ( tổnq quát căn bậc n ), ta phải xây dựng một chuỗi ( toán học ) mà chuỗi này hội tụ về căn bậc 2 của a. Sau đó lặp hữu hạn 1 số lần để được kết quả với độ chính xác nào đó chấp nhận được. Sau day la chuong trinh trong C de thuật tính căn bậc 2 cua 2 voi độ chính xác 0.00000001 chỉ bằng các phép toán +, - , *, / mà thôi.

////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Square root of 2 by Nguyen Van Noi
// Email : nvnoi76@yahoo.com
///////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include <stdio.h>
double myabs(double x)
{
	return ((x>=0)?x:(-x));
}
void main()
{
	double a=2.0, xo, xn=1, e=1e-8;
	do
	{
	   xo=xn;
	   xn=(a/xo+xo)/2.0;
	}
	while (myabs(xn-xo)>e);
	printf("Can bac 2 cua 2 = %1.8f\n",xn);
}


/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Kết quả chạy ra nhu sau:

Can bac 2 cua 2 = 1.41421356

http://forums.congdongcviet.com/show...ghlight=taylor

----------------------------------------
Nguyễn Văn Nối - nvnoi76@yahoo.com

[sieuphuong]

Bạn có thể giải thích từng dòng lệnh được ko àh . Mình ko hiểu lắm .

[nvnoi76]

Xây dựng dãy x(n) như sau:

x(0)= 1
x(n) = (a/x(n-1) +x(n-1))/2

Ban có thể chứng minh dãy x(n) hội tụ về căn bậc 2 của a.

Căn cứ vào kết quả này để viết chương trình như trên.
Bạn có thể chạy chương trình từng bước để hiểu vấn đề.

Nguyen Van Noi - DHTG
Email : nvnoi76@yahoo.com

[halohcm]

Xây dựng dãy x(n) như sau:
x(0)= 1
x(n) = (a/x(n-1) +x(n-1))/2

cái dãy này là do bạn tìm ra hả, hay thật đấy.

[chjp xinh kut3]

cái dãy này là do bạn tìm ra hả, hay thật đấy.

bạn halohcm ah,cái này mình nhớ không nhầm thì lúc học giải tích 2 bọn mình có được học mà.(đúng không nhỉ?????? nhớ là cô Loan có nói về cái nay mà)

[hoanglinh9466]

Cái này trong sách tin lớp 11 đấy

[mushu]

Cái này là ứng dụng giới hạn (lim) để tìm giá trị gần đúng.
Lim đặc biệt ứng dụng nhiều trong tìm giá trị gần đúng còn phải ứng dụng nó nhiều.

[C#Novice]

Bài này là trường hợp riêng của phương pháp Newton. Muốn tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x)=0 thì xét dãy: x(n+1)=x(n)-f (x(n))/f '(x(n)).

[Forlorn_hope]

Chắc bạn áp dụng môn toán cao cấp để sử dụng vào thuật toán trên. Trong toán cao cấp đều có rất nhiều công thức toán học gần đúng với sai số nhỏ, như vậy ta có thể tính được đúng không bạn?